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Sur cette page le X / fois est indiquer par * .

Résoudre une addition de fractions:

7	+	14	+	4
5		15		3

 

Lorsque nous avons affaire à une addition de fraction l'on doit mettre chaque fraction sur le même dénuminateur (nombre d'en bas), nous allons donc devoir chercher le plus petit multiple commun, ici de 5, 15 et 3.

pour le trouver l'on peut faire de petite division, on prend ensuite une fois chaque nombre du plus grand au plus petit

5		15	3		3
1	5	5	5		1	3
		1

ici 5 * 3 = 15 c'est le PPMC.

Si lors d'une division nous aurions pu faire divisier par 2 puis encors diviser par 2 nous aurions eu un 2 ²

Nous pouvons ensuite mettre le même dénominatuer au trois fraction et multiplier le nombre d'haut dessus par le nombre de fois qu'il a fallu multiplier le nombre du bas pour arriver à 15.

21	+	14	+	20
15		15		15

 

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Bases algébriques, lorsqu'il faudra trouver qu'est que vaut "x"  et que l'on a l'information suivante:

1)                X * A

Nous allons faire : par a. Donc:

a * X

a

On peut ainsi simplifier, en suprimant le a au dessus et celui en dessous. Ce qui nous donnera X.

 

2)               a : x

 

Nous allons maintenant faire * A pour supprimer le a en simplifiant

X	*	A
A		1

 

Nous supprimant le A de chaque côté.

 

Résolution d'une autre multiplication de fractions

 

Ce calcule peut paraître difficile à première vue mais en réalité il est très simple car il suffit de :

simplifier!

	5		20
3       *	12	*	15

 

Pour commencer nous allons mettre en valeur quelques nombre à simplifier ( 5 et 15, tout deux divisible par 5) ( et 12 et 20 tout deux divisible par 4). Nous aurions aussi pu simplifier 20 et 15 par 5.

 

	5		20
3       *	12	*	15

 

Nous simplifions en remplaçant 5 par 1 (car 1*5) et 15 par 3 (car 3*5) et de même pour la simplification par 4.

 

	1		5
3       *	3	*	3

 

Maintenant à première vue nous pourrions penser avoir fait tout le travail de simplification mais en réalité il en reste un...

 

	1		5
3       *	4	*	3

 

	1		5
3       *	3	*	3

 

En effet le 3  est = à:

3

1

Donc nous pouvons encore simplifier ce dernier avec la fraction suivante.

 

3		1		5
1	*	3	*	3

Maintenant nous obtenons une multiplication de fractions très simple à résoudre (1*1*5 et 1*1*3)

1		1		5
1	*	1	*	3

 

=

5

3

 

Multiplication polynômes

4a * (-2c) = - 8ac

6abc * 2acd = 12a²bc²d

 

Autre calcules:

voici un calcule composé de lettres dans des parenthèses et crochets.

[b - (c - d )] [b + ( c - d)] =

Nous commençons par résoudre ce qui est entre parenthèse dans les crochets. Il y a (c-d) avec un moins devant, donc l'on doit inverser les nombres à l'intérieur de la parenthèse pour l'enlever (car - et + donne = -, mais - et - donne +)

[ b - c + d ] [ b + c - d ] =

 

b² +bc - bd -cb....

 

Calcule 3:

( 2x²yz) * (5y²z) * (3x²y²z) =

 

Ce calcule peut paraître difficile à première vue mais en réalité il est assez facile à résoudre. Il faut simplement faire 2 * 5 * 3 qui nous donne 30. Puis on mais les lettre avec leur puissance, les puissance son simplement additionnée lors d'une multiplication.

 

Réponse: 30x⁴y⁵z³

Pour info. l'addition de polynôme nécessite une égaliter entre les polynôme si non c'est impossible de les additionner. Mais la multiplication est assez simple car il suffit de les multiplier les uns les autres... et d'additionner(!!) les puissance.

 

^{* = fois, multiplication}

 

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